Intervalle,
Bezeichnungen und zwei Größen
Das
Wort "Intervall" bedeutet
"Abstand". Vielleicht hast du schon mal den Begriff "Zeitintervall"
gehört. In der Musik benutzt man dieses Wort, wenn man von
Abständen zwischen Tönen spricht, und zwar von
Tönen,
die gleichzeitig oder nacheinander erklingen. Ein Akkord hat
normalerweise mehr als 2 Töne, und ein Ton ist ein Ton.
Intervalle haben eine grundsätzliche Größe:
Eine Quinte
heißt ein Abstand von 5 Tönen. Zum Beispiel c - g:
du
zählst "c, d, e, f, g: fünf". Oder cis - ges: "cis,
d, e, f,
ges: fünf". Oder auch ces - gis: "ces, d, e, f, ges: wieder
fünf."
Ganz offensichtlich sind meine 3 Beispiele unterschiedlich
große
Quinten, aber es sind alles Quinten. Natürlich kann eine enorm
große Quinte schon mal so groß sein wie eine sehr
kleinwüchsige Sexte, aber eine Quinte ist eben eine Quinte,
und
keine Sexte. Das muss man erst Mal akzeptieren!
Merke: beim Abzählen eines Intervalls
zählt man den Ausgangston mit! Man kann auf zwei
Instrumenten ein c spielen, das nennt man eine Prime (Da
zählst du "c, c: eins!"). So findet man heraus, welches Intervall
überhaupt vorliegt.
Um die genaue Größe eines
Intervalls zu ermitteln, muss man die Halbtonschritte
abzählen, die zwischen den Tönen liegen. Hierbei
zählt man den ersten Ton nicht mit!
Beispiel: c - g: Zähle "von c nach cis: 1, von cis nach d: 2,
nach
dis: 3, nach e: 4, nach f: 5, nach fis: 6, nach g: 7." Die Quinte c - g
hat sieben Halbtonschritte.
Es ist wichtig, dieses Konzept der Interrvalllehre zu verstehen und
akzeptieren: wenn man nach dem Namen eines Intervalls sucht,
zählt
man den Ausgangspunkt mit (weil es das Intervall Prime gibt), wenn man
die genaue Größe eines Intervalls sucht,
zählt man den
Ausgangspunkt nicht mit (weil man für den Schritt, der den
Wert
"eins" hat, den Ausgangspunkt verlassen muss! Eine Prime hat den
Abstand null Halbtonschritte, weil man eben nirgendwo hin schreitet!).
Die Intervallnamen sind sozusagen die Gattungsbezeichnung,
während die Größe in Halbtonschritten ein
technischer Wert
sind. Eine große Terz und eine verminderte Quarte sind vom
technischen Wert gleich groß, wenn man sie hört
merkt man
aber: vom emotionalen Ausdruck her könnten zwei Intervalle
kaum
unterschiedlicher sein! Das, was passiert, wenn man Musik hört
oder macht, lässt sich nicht in DIN - Zahlen erfassen, sondern
spielt sich in Beziehungen und Spannungsfeldern ab.
Weshalb lohnt es überhaupt, den Intervallen die folgenden
lateinischen Namen zu geben und diese auswendig zu lernen? Alles
musikalische Geschehen außer Rhythmus lässt sich als
Intervall untersuchen (auch Akkorde), und wenn man die Intervalle nicht
nur dem Namen nach, sondern auch vom Klang her kennt, kriegt man einen
Zugang zum "inneren Ohr", zur Fähigkeit, sich Musik
vorzustellen.
Diese hat natürlich wieder einen direkten Bezug zur Praxis -
nicht
nur für Komponisten oder Chorsänger, die vom Blatt
singen
können sollten.
Die
Namen sind einfach nur
lateinische Zahlwörter (hier: eins bis zehn), die besagen,
dass
vom ersten zum zweiten Ton der Abstand einen, zwei usw. Töne
(nicht Halbtonschritte) beträgt.
Warum zählt der "Nullabstand" von c nach c dann als "1"? Weil
es
unterschiedliche Primen gibt. Und es macht auch mehr Sinn, als zu
behaupten, wenn zwei Violinen beide "c" spielen, wäre dies das
Intervall "Null".
Wie weit genau es von c nach e in Halb- und Ganztonschritten ist,
drückt der schlichte Intervallname "Terz" noch nicht aus.
Intervalle
kann man umkehren. Wenn ich bei der Terz c - e den unteren Ton
oktaviere, erhalte ich die Sexte e - c. Das funktioniert für
jedes Intervall: Prime & Oktave, Sekunde & Septime,
Terz & Sexte, sowie Quarte und Quinte heißen die
Paare.
Als nächstes bestimmen wir die Größe der
Intervalle genauer, schließlich haben wir bei den
Dreiklängen schon gelernt, dass es kleine und große
Terzen geben kann. Gibt's eigentlich auch große und kleine
Quinten? Nein. Es gibt zwei Sorten Intervalle: die
einen tauchen in der Obertonreihe in zwei Versionen, groß
oder klein auf, die anderen sind "reine"
Intervalle. Beide Gruppen können aber außerdem noch
übermäßig oder vermindert sein.
Bei den Dreiklängen sind wir ja schon auf die Quinte h - f
gestoßen: der Zahl nach ist sie zwar eine Quinte, klingt aber
(weil sie zwei Halbtonschritte enthält) sehr anders als die
Kolleginnen.
Aber
bestimmt sind doch einige dieser Intervalle rein theoretische
Konstruktionen, die in der Realität nie auftauchen?
Natürlich sind einige Exemplare extrem selten bis
unwahrscheinlich. Die verminderte Quarte scheint vom Hören her
so eindeutig eine große Terz zu sein, dass das folgende
Beispiel sicher überraschen wird - sie existiert doch!
Gehe
beim Bestimmen eines Intervalls immer ganz grundsätzlich vor:
Selbst wenn du "cis - es" vor dir hast, was rein rechnerisch auf den
Ganztonschritt cis - dis hinausläuft - von c nach e ist eine
Terz, also handelt es sich um eine Terz. Wie groß oder klein
auch immer sie sein mag - eine Terz ist eine Terz, und basta.
Vielleicht ist es ja eine, die dir noch nie begegnet ist, aber trotzdem
ihren Sinn hat...
Wie
groß sind denn die Intervalle in Halbtonschritten? Wenn man
wissen will, ob die Sexte fis - dis
groß oder klein ist, muss man eine Zahl im Kopf haben...
beziehungsweise an den Fingern abzählen! Das Zahlensystem der
Musik ist sehr kompliziert wegen der Halbton- und Ganztonschritte.
Möglicherweise sieht es bei 16jährigen Bewohnern
dieses
Planeten merkwürdig aus, wenn sie etwas an den Fingern
abzählen, aber falsche Ergebnisse sind auch nicht wirklich
toll!
Wohl dem, der ein Saiteninstrument oder ein Tasteninstrument spielt!
Auf einer Klaviatur kann man Halbtonschritte sehr schön
abzählen, gleiches gilt für eine Gitarrensaite: Jeder
Bund
ist ein Halbtonschritt.
Lies die Abkürzungen so: kl 2 = kleine Sekunde; 1/2 = 1
Halbtonschritt; 2 1/2 = zweieinhalb Tonschritte oder 5 Halbtonschritte
(das sind 5 Bünde auf der Gitarre)...
In der folgenden Tabelle fehlten die verminderte und
übermäßige Prime.
Die
Umkehrungsintervalle oder
Komplementärintervalle ergänzen sich ja zu einer
Oktave. Bei
der Intervallberechnung zählt der Ausgangston mit: c - d hat
den
Intervallwert "zwei", also eine Sekunde. d - c ist eine Septime; 2 + 7
= 9. Warum ist die Oktave plötzlich "9"? Ist sie gar nicht:
das
"d" wird ja zweimal gezählt, weil man den Anfangston
mitzählt! Komplementärintervalle ergänzen
sich also
immer zur Zahl 9.
Die große Sekunde (2 H) und die kleine Septime (10 H)
ergänzen sich zu einer Oktave, die bekanntlich zwölf
Halbtöne enthält: 2 + 10 = 12! (Warum kommt hier
nicht auch "einer mehr" heraus, also z.B. 13? Weil man einfach zwei
Zahlen addiert und nicht zweimal einen Anfangston zählen muss!)
Merke:
zwei reine Intervalle ergänzen sich zur Oktave, ein kleines
Intervall braucht ein großes und umgekehrt.
Mit
diesem Wissen kann man langwierige Rechnungen abkürzen: Wie
heißt die kleine Septime unter "as"? Ganz einfach: genau so,
wie die große Sekunde über "as", also "b". Ist fis -
dis eine große oder eine kleine Sexte? Da d - f eine kleine
Terz ist, muss dis - fis ebenfalls eine kleine Terz sein, und folglich
fis - dis als Komplementärintervall eine große Sexte.
Einfacher
wird das Analysieren von Intervallen auch, wenn man sich einige
Selbstverständlichkeiten klar macht: Alle Quinten zwischen
Stammtönen sind rein, weil jede einen der natürlichen
Halbtonschritte enthält, mit Ausnahme der Quinte h - f. Diese
ist vermindert, weil sowohl h - c als auch e - f in ihr enthalten sind.
Ebenso ist es mit Quarten: Sie sind alle rein, bis auf die Quarte f -
h, die keinen der natürlichen Halbtonschritte
enthält, also einen Halbtonschritt zu groß und damit
übermäßig ist. Und wenn a - cis eine
große Terz ist, dann sind die Terzen as - c und ais - cisis
natürlich auch groß. Je mehr man über die
Strukturen von Intervallen nachdenkt, um so vertrauter werden sie...
Ich
fasse noch einmal zusammen, was man über das Intervall c - as
aussagen kann:
1.) c - as ist eine Sexte.
2.) c - as ist eine kleine Sexte.
3.) Von c nach as zählt man 8 Halbtonschritte. (Auf einer C -
Saite wäre das as im 8. Bund.)
4.) Das Komplementärintervall, as - c, ist eine
große Terz.
Statt
jedesmal Halbtonschritte abzuzählen, um herauszufinden, wie
die kleine Septime über As heißt, möchte ich
dir
wie bei den Dreiklängen zeigen,
dass man sich auch über die genaue
Größe eines Intervalls mit Hilfe der Stammtonreihe
klar
werden kann. Gehen wir einfach die Intervalle der Reihe nach durch und
werfen dabei immer wieder einen Blick auf die Stammtonreihe mit ihren
natürlichen Halbtonschritten!
1.
Sekunden sind
groß oder klein. Nichts ist einfacher, als die
große
Sekunde über cis zu nennen: da c - d ein Ganztonschritt ist,
muss
die große Sekunde über cis dis sein.
Die kleine Sekunde unter es? Hui! Na, e - d ist ein Ganztonschritt,
dann muss unter es ein d reichen!
Große Sekunde über eis? Über e
wäre das ein fis,
weil e - f ein Halbtonschritt ist, also ist eis - fisis eine
große Sekunde.
(In der Grafik rechts ist der Ausgangston normal, der gesuchte Ton als
Stichnote gesetzt.) |
 |
2. Terzen sind
ebenfalls groß oder klein. Ist in einer Terz keiner der
natürlichen Halbtonschritte enthalten, ist sie groß.
Beispiele: c - d; f - a; g - h. Enthält sie einen
der
Halbtonschritte e - f oder h - c, handelt es sich um eine
kleine
Terz. Beispiele: d - f; e - g; a - c; h - d.
Große
Terz über h? h - d ist klein, also muss d zu dis
erhöht werden.
Kleine Terz unter a? Der Ton muss fis heißen, weil a - f eine
große Terz ist.
Übermässige Terz über es? e - g ist klein,
also ist es -
g schon mal eine große Terz. Eine
übermäßige Terz
über es wäre gis. |
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3.
Quarten sind alle
rein - bis auf eine! Jede Quarte in der Stammtonreihe enthält
einen der natürlichen Halbtonschritte, nur die Quarte f - h
besteht aus drei Ganztonschritten, heißt "Tritonus" und wurde
der
"Diabolus in musica" genannt, also der Teufel in der Musik.
Dementsprechend einfach ist das Finden reiner Quarten, wenn auch der
Abstand - man muss bis 4 zählen - langsam nervös
macht...
Reine
Quarte über es? e - a ist rein, also es - as.
Reine Quarte unter b? h - f ist übermäßig,
die
Verkleinerung des Intervalls um einen Halbtonschritt reicht also aus: b
- f heißt die Lösung.
Übermäßige Quarte unter d? Da d - a eine
reine Quarte
ist, muss d - as eine übermäßige Quarte
abwärts
sein. |
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4.
Quinten sind alle mit einer
Ausnahme rein: nur die Quinte h - f enthält zwei
natürliche
Halbtonschritte und ist deshalb vermindert. Dies ist das
Umkehrungsintervall der übermäßigen Quarte.
Reine
Quinte über fes? f - c ist rein, also ist fes - ces richtig.
Übermäßige
Quinte unter h? Unter h heißt die reine Quinte e,
also muss ich das e
erniedrigen, um die übermäßige Quinte h -
es zu erhalten.
Verminderte Quinte unter a? a - d ist rein, also ist a - dis vermindert. |
 |
5. Sexten sind
riesige
Intervalle, kaum zu zählen! Ehrlich gesagt - bevor ich die
Halbtonschritte einer Sexte abzähle, bilde ich ihr
Komplementärintervall (siehe oben, "Umkehrungen der
Intervalle"). Aber
schauen wir doch mal genau hin:
Eine große Sexte enthält nur einen
der natürlichen Halbtonschritte. Es sind c - a; d - h; f - d
und g - e.
Ihr Komplementärintervall ist jeweils eine kleine Terz.
Kleine
Sexten enthalten zwei natürliche Halbtonschritte: e - c; a - f
und h -
g sind die Vertreter, die als Komplementärintervall denn auch
eine
große Terz haben.
Zum
Glück sind Sexten nur ein Stückchen
größer als reine Quinten (und
davon, dass du die aufsagen kannst wie deinen Namen gehe ich jetzt mal
aus...): die kleine Sexte ist einen Halbtonschritt weiter, die
große
entspricht einer Quinte plus Ganztonschritt.
Im Ernst: ich würde die
Frage nach der großen Sexte über gis nicht mit den
Halbtonschritten der
Stammtonreihe verknüpfen - zu unübersichtlich! Mein
Gedankengang wäre
folgender:
Große
Sexte über gis?
Möglichkeit a: Die Terz unter gis, gis - e, ist
groß, die kleine Terz
wäre gis - eis, also heißt die große Sexte
über gis auch eis, weil die
große Sexte über gis der kleinen Terz unter gis
entspricht.
Denkweg
b: Die Quinte über gis ist dis, die große Sexte ist
ein Ganztonschritt
weiter: gis - eis. (Nein, nicht f! gis - f ist eine Septime, und das
ändert sich auch nicht mehr! Zähle bitte an den
Fingern "g - a - h - c
- d - e - f" ab, akzeptiere, dass Sexten und Septen verschiedene
Intervalle sind oder gehe noch mal nach ganz oben auf dieser Seite.
Gehe dabei nicht über LOS und ziehe nicht 4000 Mark ein!)
Kleine
Sexte unter as? Weg a: as - c aufwärts ist eine
große Terz, also ist as
- c abwärts eine kleine Sexte. Weg b: Die Quinte unter as wäre des,
ein Halbton
tiefer ist c, also as - c.
Kleine Sexte über f? Weg a: die große
Terz unter f ist des, also ist f - des eine kleine Sexte. Weg b: Die
Quinte über f ist c, ein Halbton höher ist des, also
f - des. |
 |
6. Bei den Septimen ist
endgültig der Bezug zur Oktave das Mittel der Wahl, bzw. die
Umkehrung
des Intervalls. Wer will schon wirklich bis 7 zählen, oder gar
10
Halbtonschritte für die kleine, und 11 für die
große Septime ermitteln?
Die Oktave hat 12 Halbtonschritte, und die Septen sind einen bzw. zweie
kleiner, basta.
Der
Ordnung halber sei aber eben festgestellt, dass große
Septimen in der
Stammtonreihe zweimal auftauchen: zwischen c und h liegt nur einer der
Halbtonschritte, zwischen f und e ebenfalls. Alle anderen Septimen der
Stammtonreihe sind klein!
Große
Septime über d? Der gesuchte Ton liegt einen Halbton unter der
Oktave: d - cis.
Kleine
Septime unter f? Das muss f - g sein, denn g liegt einen Ganztonschritt
über der Oktave f. Ausserdem ist f - g aufwärts eine
große Sekunde,
also ist f - g abwärts eine kleine Septime.
Große Septime unter gis? Endlich eine schwierige Frage! Ein
Halbton über gis liegt a, und das ist auch schon die
Antwort. |
 |
Es
gibt keine
schwierigen Fragen zu Septimen, es gibt nur das Problem, dass man sein
Gehirn in Bewegung setzen und überlegen muss "geht es nun
'rauf oder 'runter?".
1.
Bestimme die genaue Bezeichnung der folgenden Intervalle: Zur
Lösung
2.
Schreibe folgende
Intervalle im Violinschlüssel in bequemer Lage (die Abkürzungen sind gr = groß; kl =
klein; r =
rein; ü = übermäßig; v =
vermindert; // =
Taktstrich): Zur Lösung
gr 6
über c; ü 5
unter h; kl 3 unter as; gr 7 über b // v 4 über dis;
v 7
über fis; r 5 unter ces; kl 6 unter f //
kl 2
unter as; kl 7 unter
dis; r 4 über gis; gr 2 über fes // ü 5
unter eis;
ü 4 über cis; gr 6 über h; kl 3 unter b //
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