Analysis
Spline und Polynom - ein Vergleich
von Niklas RoschewskyDurch fünf auf dem Rechenblatt verschiebbare Punkte wird
ein Spline gelegt und alternativ dazu eine Polynom 4. Grades.
Die Datei erlaubt die Beobachtung des Verlaufs der Graphen.
Nebenbei werden die Bogenlängen verglichen.
Wer hat Lust, noch die Gesamtkrümmungen der Graphen
vergleichbar zu machen?
Das verflixte Dach
Aus fünf Stangen der Länge a = 5m soll
das das Gerüst eines Zeltes
in Form eines Walmdaches hergestellt werden.
Für welche Längen der Grundkanten x und y wird
der Rauminhalt des Dachs maximal groß?
Lineare Funktion
Funktionenplotter gibt es wie Sand am Meer.
Aber kann man auch einen richtigen Plotter selbst erstellen?
Mit Excel ist das kein Problem. Die Datei ist einfach herzustellen, aber durch die scroll-bars sind die dargestellten Funktionen bereits sehr komfortabel veränderbar.
Schnittpunkt zweier Geraden
Zwei Geraden werden mit wählbaren Steigungen und Achsenabschnitten dargestellt.
Jede Gerade verfügt über einen verschiebbaren Cursor.
Stehen die Cursor übereinander, werden Näherungen für die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden angezeigt.
Vergleich von Exponentialfunktionen
Verschieben oder Strecken?
Das ist für Exponentialfunktionen völlig egal,
wie diese Datei demonstriert.
Symmetrielupe
Graphen ganzrationaler Funktionen weisen oft
Punkt- oder Achsensymmetrien auf.
Mit dieser Datei sind Symmetrien
gut aufzuspüren und leicht nachvollziehbar.
Steigung einer Funktion
Es können Parabeln dritten Grades mit wählbaren Koeffizienten dargestellt werden.
Ein zu untersuchender variabler Kurvenpunkt und ein zweiter variabler Kurvenpunkt werden mit einer Sekante verbunden.
Die Gleichung der Sekante wird bestimmt und angezeigt.
Plotter
Plotter in vielen Variationen in einer Datei: Exponentialfunktionen als Kurvenschar, Ganzrationale Funktionen bis 5. Grades, Sinusfunktionen, Lissajous-Figuren.
Exemplarisch wird eine numerische Kurvendiskussion für eine Funktion 4. Grades gezeigt. Ein Tracer zeigt Argument und Funktionswert laufend an.
Weiter können darzustellende Funktionsgraphen komfortabel aus einer erweiterbaren Bibliothek ausgewählt werden. Nullstellen,
Extrem- und Wendepunkte werden auch hier numerisch ermittelt.
Funktion 3D
zeigt einige Funktionen zweier Veränderlicher in räumlicher Darstellung.
Die Graphen können frei um alle Raumachsen bewegt werden.